|
Despre proportia divină am scris si în cadrul sectiunii magia matematicii, unde am tratat cu precădere partea matematică a acesteia. Documentul este foarte interesant si vă invit să-l vedeti/revedeti . In documentul de fată voi încerca să abordez subiectul dintr-un alt punct de vedere, mai apropiat de natură.
Dacă ati citit si " Fibonacci si natura " ati văzut că numerele Fibonacci apar în probleme legate de natură (iepuri, vaci, albine, aranjarea semintelor, frunzele plantelor, etc). Am explicat acolo legătura între aceste numere si natură, dar totusi cum se explică această legătură?
Proportia divină (segmentul de aur)
Dacă facem raportul a două numere consecutive de rang cât mai mare din seria Fibonacci obtinem mereu acelasi număr (cu atât mai precis cu cât rangul numerelor din serie este mai mare): 1.618033989 . Se pare că întreaga natură este construită după acest raport, si, mai mult, se pare că acest număr ne caracterizează pe noi, oamenii, cum nu o face vreun altul. Sunt multe domeniile în care îl întâlnim, printre care si
Interesant, nu? Este într-adevăr uimitor să-ti dai seama ce perfectă este natura, ce usor se poate crea frumosul. In continuare am să vă prezint motivele pentru care natura a ales tocmai această proportie ca să-si dovedească măiestria.
De ce natura preferă folosirea phi-ului atât de des?
Răspunsul constă în packing (împachetare) - adică aranjarea obiectelor într-o formă cât mai optimă. Dacă ni s-ar cere ca să indicăm cea mai optimă metodă de a împacheta lucrurile, am spune că răspunsul depinde de forma obietelor. Astfel ...
  ... obiectele pătrate s-ar împacheta mai bine într-o formă dreptunghiulară, si
obiectele rotunde mai bine într-un aranjament hexazecimal ...
Si totusi de ce nu foloseste natura astfel de aranjamente pentru a împacheta mai bine lucrurile? La urma urmei semintele plantelor (de ex) sunt aproximativ rotunde si s-ar putea grupa conform unui aranjament hexagonal. Desi simetria hexagonală este cea mai bună pentru aranjarea semintelor, totusi ea nu este bună pentru aranjarea frunzelor pe tulpini sau petalelor pe florile plantelor (care sunt circulare deoarece cercul este forma geometrică cu raportul arie / perimetru cel mai mare).
Se pare că natura foloseste acelasi tipar pentru a aranja si frunzele si semintele si petalele unei flori/plante din motive (aparent) doar de ea stiute. In plus se pare că acest tipar îsi mentine eficienta si pe măsură ce planta creste - ceea ce este un lucru absolut remarcabil. Deci cum reusesc plantele să rezolve această dificilă problemă de packing?
Meristemul si si cresterea sub formă spiralată
Botanistii au arătat că plantele cresc din grupuri mici de celule aflate chiar în vârfurile plantelor în crestere, numite meristeme. Există câte un meristem pe fiecare terminatie de ramură sau  crengută unde celulele noi sunt formate. Odată formate, ele cresc în dimensiune, iar celulele noi apar doar în aceste locuri. După cum am spus celulele mai vechi cresc si astfel ramura începe să crească si ea.
Dar aceste celule cresc într-o formă spiralată, ca si cum tulpiuna s-ar roti permanent, cu un unghi fix, în timp ce noi celule apar. Din aceste celule pot apare apoi alte ramuri sau flori, petale, stamine, etc.
Ceea ce este cel mai interesant este faptul că există un unghi care este optim pentru astfel de cresteri spiralate si care este independent de mărimea la care va ajunge planta; el rămând optim în orice conditii. Frunzele cresc una dupa alta păstrând acest unghi între ele, unghi care le permite să nu fie private de lumină din cauza frunzelor dintr-un plan superior, dar nici să le priveze pe cele dintr-un plan inferior. Astfel lumina ajunge în mod aproximativ uniform pe toate frunzele.
In mod similar odată ce o sământă este pozitionată pe o floare, desi este "împinsă" către exterior de către alte seminte mai noi care apar, ea continuă să-si păstreze unghiul initial pe care l-a avut pe floare. Astfel, indiferent cât de mare va creste pălăria florii, semintele ei vor fi mereu aranjate în mod uniform.
Si totusi se poate ca un singur unghi fix să fie atât de bun pentru o atât de perfectă aranjare? Da! Desi intuit încă de la începutul secolului, el a fost demonstrat abia în 1993 de către 2 matematicieni francezi: Douady si Couder. Probabil că ati ghicit deja care este acest unghi magic, nu?
De ce l-a ales natura tocmai pe phi?
(va urma)
|
