|
Sectiuni de figuri
Orice figuri de forme diferite dar de arii egale pot fi sectionate intr-un numar finit de sectiuni si recompuse dintr-una intr-alta. Acesta este teorema lui
Wallace-Bolyai. De exemplu transformarea unui triunghi in patrat se face astfel (problema Haberdasher):
Laczkovich (1988) a aratat ca un cerc poate fi de asemenea transformat intr-un patrat intr-un numar finit de sectiuni (aprox 1050). Mai mult, orice forma cu marginile curbe "line" (smooth) poate fi transformata intr-un patrat. Situatia devine considerabil mai dificila in cazul in care trecem de la 2D la 3D. Astfel un cub poate fi sectionat in n3 cuburi, unde n este orice intreg. In 1900 Dehn a demonstrat ca nu orice prisma poate fi sectionata in tetrahedroane.
Cateva disectii mai interesante ale unor figuri cu n laturi (n =
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 si 12) sunt date in continuare:
Iata si cateva transformari bine-cunoscute pentru niste poligoane concave:
Si crucile pot fi sectionate astfel:
In cazul dreptunghiului de aur sectiunile ar arata asa:
|
