Aici gasiti raspunsul problemelor cu chibrituri. Sper ca aceasta pagina sa serveasca verificarii rationamentelor celor care viziteaza acest site. Unele dintre probleme pot admite un numar mai mare de solutii, nefiind specificate toate. Va lsam pe voi sa le gasiti pe celelalte.

Nu se specifica faptul cabetele nu pot fi intersectate, deci putem obtine constructia din figura. [ Problema ]

Pentru ca nu s-a afirmat nimic despre dimensiunile triunghiurilor si nici ca nu pot fi intersectate chibriturile, este permisa constructia din figura. [ Problema ]

Constructia corecta este cea din figura. [ Problema ]

Problema nu are solutie in plan. Ea poate fi insa rezolvata in spatiu, de un tetraedru regulat. [ Problema ]

Raspunsul este "da". Solutia o constituie cuvantul "patrat", scris cu ajutorul a 27 de bete de chibrit. [ Problema ]

Solutia este reprezentata in figura. [ Problema ]

Problema nu are solutie in plan. In spatiu insa, rezolvarea duce la o prisma triunghiulara regulata. [ Problema ]

Intr-un poligon numai cu laturi verticale si orizontale, acestea trebuie sa fie in pereche. Pentru ca dispunem de zece chibrituri putem avea fie opt laturi pe o directie si doua pe cealalta, fie patru pe o directie si sase e cealalta. In primul caz, aria maxima este de patru unitati, iar in cel de-al doilea de sase(dreptunghiuri 1 X 4 si 2 X 3). Pliind un colt al dreptunghiului 2 X 3, obtinem un poligon cu aria de cinci unitati (vezi figura). Aceasta este unica constructie de aceasta arie (neluand in calcul rotirile sau oglindirile ei). [ Problema ]

Problema are un numar foarte mare de solutii. Cateva exemple sunt prezentate in figura. Incercati sa gasiti si altele. [ Problema ]

Solutia este prezentata in figura. [ Problema ]

1=1¹ Corect! [ Problema ]

Exista cinci posibititati. Incercati sa le gasiti! (Nu se considera diferite piesele care se pot obtine unele din altele prin deformare) [ Problema ]

Un hectar

Problema este imposibil de rezolvat, privita geometric. Dar, ca si in cazul problemei "Intrebare" , cu putina intuitie ajungem la o solutie corecta. Cu numai zece bete de chibrit putem scrie prescurtarea cuvantului "hectar". [ Problema ]

Rezolvarea este foarte simpla. Latura este formata din n bete de chibrit, deci aria este n², iar perimetrul 4 n . Cele doua expresii sunt egale daca n =4. [ Problema ]

O solutie ingenioasa: [ Problema ]

Tot ce trebuie sa facem este sa realizam un cub in care varfurile fetelor opuse sa fie identice si toate cele patru combinatii sa apara in aceste perechi de varfuri. Constructia la care se ajunge este cea din figura. [ Problema ]

"Racheta" din figura rezolva problema. Incercati sa gasiti o constructie in care sa apara si toate posibilitatile de intalnire a patru chibrituri (exista cinci astfel de posibilitati) . [ Problema ]

4 - 5 patrate

Rezolvarea este redata in figura. [ Problema ]

Vedeti figura. [ Problema ]

Modul de rezolvare este indicat in figura. [ Problema ]

Solutia este cea prezentata in figura. [ Problema ]

La prima vedere, solutia il reprezina 3 roman. Dar fractia 1/1 are valoare mai mica, iar 1-1 este chiar 0. Insa nici acesta nu este raspunsul corect, caci putem admite si numere negative. Gandindu-ne la cifre arabe, ramanem la -11, dar solutia este reprezentata cu ajutorul cifrelor romane: -L=-50. [ Problema ]

Problema contine o mica capcana in enunt. Nu se cere fereastra de aceeasi forma (nici nu exista una care sa respecte cerintele problemei), ci una cu ochiurile triunghiulare, ca in figura. [ Problema ]

Acoperim patratul 5 X 5 cu pentaminouri (piese cu aria egala cu cinci unitati). [ Problema ]

Putem avea zero, unul, doua sau trei capete cu fosfor in punctul respectiv, ceea ce ne conduce la opt posibilitati. Le-ati gasit si dumneavoastra? [ Problema ]

Solutia este indicata in figura : 3 - 2 = 1 [ Problema ]

Problema nu are solutie in plan. In spatiu insa, ea poate fi rezolvata: toate cele trei bete trec prin acelasi punct si sunt perpendiculate unul pe altul. [ Problema ]

Exista mai multe drumuri care indeplinesc aceaste conditii. Un exemplu ar fi sensul sugerat de chibrituri, daca interpretam fiecare bat ca o sageata cu varful spre capatul cu fosfor. [ Problema ]

Deplasam numai "acoperisul", ca in figura. [ Problema ]

Prima idee este de a incerca cu cifre romane. Cate doua, trei, patru segmente apar in L=50, C=100, respectiv M=1000. Cu 3 bete putem insa scrie numarul 111, mai mare decat C, iar cu 4 bete 1111, mai mare decat M. Problema nu s-a terminat insa aici, pentru ca exista si numarul 11 11 , cu mult mai mare decat 1111. [ Problema ]

autor: Ruxandra Olimid
Modificat: